Brevet 2004 mathematiques amerique du sud

Durée:2heuresBrevetdescollègesAmériqueduSudnovembre2004ACTIVITÉSNUMÉRIQUES 12pointsExercice11. EffectuerlescalculsdeAetdeB;donnerlerésultatsousformed’unefractionirréductibleenjustifiantlescalculs:71−15 6 2 18A= − × etB= .714 7 392. Effectuer les calculs de C et D donner le résultat sous la forme d’un produitd’unentieretd’unepuissancededix:6 5 6 53×10 ×6×10 3×10 +6×10C= etD= .7 715×10 15×10p p3. Donner E sous la forme a 2+b 3 où a et b sont deux entiers relatifs, enjustifiantlescalculs:p p p pE=5 8−3 12+ 27− 18.Exercice2Onconsidèrel’expressionF suivante:2F=(7x−8)(−x+4)−(7x−8) .1. DévelopperetréduireF.2. FactoriserF.3. Résoudrel’équation(7x−8)(−8x+12)=0.Exercice31. DéterminerlePGCDde264et462enexplicitantlescalculs.4622. En déduire la forme irréductible de la fraction sans utiliser la touche «264fraction » de la machine et en faisant apparaître clairement la méthode em-ployée.ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES 12pointsExercice1Toiturerectangulaireàrajouter5,500,506,004,00 3,50PlanBrevetdescollègesnovembre2004F5,50CA DB4,00 0,50 3,00E3,50SchémaRappels:FC=5,50m;AB=4,00m;BC=0,50m;CD=3,00m.M.Bricoloveutaccoleràsongarage,déjàconstruitpourunecaravane,undeuxièmegarage. Pour cela, il faut prolonger la toiture. M. Bricolo a fait des mesures qu’il aindiquées sur sonplan,puis afaitunschéma plusgéométrique afind’effectuer sescalculs.d1. CalculerAC.Déterminerl’arrondidel’angleACFaudixièmededegré.Sachant que l’étanchéité de la toiture est garantie ...