Etude de la fonction Gamma d'Euler

¡ Z +1 ¡t x¡1¡:x7¡! e t dt 0 ¡ ]0;+1[ ¡ ]0;+1[ 1¡ C ]0;+1[ Z +1 ⁄ +⁄ (k) k ¡t x¡18x2N ;8x2R ; ¡ (x)= (lnt) e t dt 0 x>0 ¡(x+1)=x¡(x) ⁄8n2N ; ¡(n)=(n¡1)! ? ¶ 1 ¡ 2 ¡ ⁄+ ⁄+R£R ! R R ! R f : x2R f :¡t x¡1 x(x;t) 7! e t t 7! f(x;t) x 2 R f ]0;+1[ ¡(x) fx x ]0;+1[ 1 0 f (t) » f ]0;1[ x>0x x1¡xt!0 t ?